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cpp-avanzado:operaciones-de-bits
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cpp-avanzado:operaciones-de-bits [2017/11/27 03:32] santo [Representación de Conjuntos (máscaras de bits)] |
cpp-avanzado:operaciones-de-bits [2018/01/02 02:51] (actual) guty [Desplazamiento de bits (Shift de bits)] |
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| Línea 112: | Línea 112: | ||
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| - | Una **aplicación muy común** de los shift de bits es **obtener el k-ésimo bit de un número**. Usando que ''1 << k'' nos da el número $2^k$, cuya representación tiene solamente el k-ésimo bit igual a $1$, podemos acceder al k-ésimo bit de un número $x$ en C++ haciendo '' x & (1 << k) ''. | + | Una **aplicación muy común** de los shift de bits es **obtener el k-ésimo bit de un número**. Usando que ''1 << k'' nos da el número $2^k$, cuya representación tiene solamente el k-ésimo bit igual a $1$, podemos acceder al k-ésimo bit de un número $x$ en C++ haciendo '' x & (1 << k) '' (si el k-ésimo bit es 1, nos devuelve $2^k$. Entonces si quisiéramos saber solo si es 1 o no, debemos escribir algo como: '' (x & (1 << k)) != 0 ''). |
| Si estamos **trabajando con 64 bits** hay que tener cuidado y escribir ''1LL << k'' si queremos tener al número $2^k$ con $k \geq 31$ (el motivo de esto se explica [[curso-cpp:mas-tipos#tipo_de_un_literal_entero|aquí]]). | Si estamos **trabajando con 64 bits** hay que tener cuidado y escribir ''1LL << k'' si queremos tener al número $2^k$ con $k \geq 31$ (el motivo de esto se explica [[curso-cpp:mas-tipos#tipo_de_un_literal_entero|aquí]]). | ||
| Línea 153: | Línea 153: | ||
| $$ | $$ | ||
| - | Entonces, utilizando las operaciones de bits que vimos más arriba podemos describir las operaciones entre conjuntos de manera práctica y compacta. La siguiente tabla muestra un resumen de estas operaciones. $a$ es la //máscara de bits//((Se llama así a un entero que representa un conjunto mediante sus bits, de la forma ya explicada)) que representa al conjunto $\mathcal{A}$, y $b$ es la máscara que representa al conjunto $\mathcal{B}$. | + | Entonces, utilizando las operaciones de bits que vimos más arriba podemos describir las operaciones entre conjuntos de manera práctica y compacta. La siguiente tabla muestra un resumen de estas operaciones: $a$ es la //máscara de bits//((Se llama así a un entero que representa un conjunto mediante sus bits, de la forma ya explicada)) que representa al conjunto $\mathcal{A}$, y $b$ es la máscara que representa al conjunto $\mathcal{B}$. |
| $$ | $$ | ||
| \begin{matrix} | \begin{matrix} | ||
| Línea 178: | Línea 178: | ||
| <code cpp> | <code cpp> | ||
| - | for (int i = 0; i < 32; i++) | + | for (int i = 0; i < n; i++) |
| { | { | ||
| - | if (x & (1 << i) ) // Si el i-ésimo bit tiene un 1... | + | if ((x & (1 << i)) != 0 ) // Si el i-ésimo bit tiene un 1... |
| { | { | ||
| // Hago lo que quiero con i (o A[i] si queremos usar los valores) ... | // Hago lo que quiero con i (o A[i] si queremos usar los valores) ... | ||
| Línea 196: | Línea 196: | ||
| </code> | </code> | ||
| - | Si tenemos una máscara $x$ que ya representa a un subconjunto, podemos **iterar en todos los subconjuntos de los elementos de esa máscara $x$** de la siguiente forma | + | Si tenemos una máscara $x$ que ya representa a un conjunto $\mathcal{X}$, podemos **iterar en todos los subconjuntos de los elementos de esa máscara $x$** de la siguiente forma |
| <code cpp> | <code cpp> | ||
| Línea 207: | Línea 207: | ||
| </code> | </code> | ||
| + | La versión anterior itera las máscaras correspondientes a todos los subconjuntos, de menor a mayor. La siguiente en cambio los recorre de mayor a menor, y no incluye ni la máscara $x$ ni la máscara $0$ (correspondientes a $\mathcal{X}$ y a $\varnothing$). | ||
| + | |||
| + | |||
| + | <code cpp> | ||
| + | for (int b = (x-1)&x; b != 0 ; b=(b-1)&x) | ||
| + | { | ||
| + | // Hago lo que quiero con el subconjunto b, incluido en el subconjunto que representa x | ||
| + | } | ||
| + | </code> | ||
cpp-avanzado/operaciones-de-bits.1511753528.txt.gz · Última modificación: 2017/11/27 03:32 por santo
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