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algoritmos-oia:enteros:combinatoria [2018/05/03 23:41]
sebach creado
algoritmos-oia:enteros:combinatoria [2018/05/14 15:36] (actual)
santo
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 En términos generales, si queremos formar un grupo de k personas, teniendo n para elegir, hay n!k!(nk)! distintas formas de hacerlo. En términos generales, si queremos formar un grupo de k personas, teniendo n para elegir, hay n!k!(nk)! distintas formas de hacerlo.
  
-A este número, se lo conoce como Cnk, que también se escribe a veces nCk, C(n,k) ó FIXME (N,k).+A este número, se lo conoce como Cnk, que también se escribe a veces nCk, C(n,k) ó $\binom{N}{k}$.
 Algo interesante de estos números es que se los puede calcular de manera dinámica a partir de números con parámetros más chicos: C(n,k)=C(n1,k1)+C(n1,k) (siempre y cuando n,​k>​0). Algo interesante de estos números es que se los puede calcular de manera dinámica a partir de números con parámetros más chicos: C(n,k) = C(n-1,k-1) + C(n-1,k) (siempre y cuando n,​k>​0).
 Esto se puede deducir de pensar: Bueno, quiero formar todos los grupos distintos con k personas. Si miramos a la persona 1, puede estar o no estar en nuestro grupo, obviamente. Si está, nos queda por elegir k-1 personas de las restantes n-1. Y si no está, todavía tenemos que elegir k personas, pero tenemos n-1 posibles ya que la persona 1 no es una opción. Esto se puede deducir de pensar: Bueno, quiero formar todos los grupos distintos con k personas. Si miramos a la persona 1, puede estar o no estar en nuestro grupo, obviamente. Si está, nos queda por elegir k-1 personas de las restantes n-1. Y si no está, todavía tenemos que elegir k personas, pero tenemos n-1 posibles ya que la persona 1 no es una opción.
algoritmos-oia/enteros/combinatoria.1525390905.txt.gz · Última modificación: 2018/05/03 23:41 por sebach